题目内容

【题目】由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

步数分组统计表（设步数为）

组别

步数分组

频数

2

10

2

（Ⅰ）写出的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；

（Ⅱ）记组步数数据的平均数与方差分别为,,组步数数据的平均数与方差分别为，，试分别比较与以，与的大小；(只需写出结论)

（Ⅲ）从上述两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望.

【答案】（1），，；（2），;（3）见解析

【解析】分析：（Ⅰ）利用对这20个数据按组距1000进行分组，得到，，利用中位数定义能求出这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组；

（Ⅱ）由平均数与方差的性质能比较与，与的大小；

（Ⅲ）的可能取值为 0,600,3400,4000,分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望.

解析：解：（Ⅰ），，；

（Ⅱ），;

（Ⅲ）的可能取值为 0,600,3400,4000,

0

600

3400

4000

的数学期望为

练习册系列答案
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