题目内容
【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水
（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药
（单位：微克）的统计表：
（1）令
，利用给出的参考数据求出关于
的回归方程
.（
，
精确到0.1）
参考数据：
，
，
其中
，
（2）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不高于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）计算
，填表即可，在求出回归系数，即可求解回归直线的方程；
（2）由（1）求得
的值，令
，即可求解
的取值范围.
试题解析：
（1）由题意得，
，
.
∴
（2）由（1）得，
∴
当
时，即
，解得
所以为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗1千克蔬菜.
【题目】甲、乙两企业生产同一种型号零件，按规定该型号零件的质量指标值落在
内为优质品.从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件，测量这些零件的质量指标值，得结果如下表：
甲企业：
乙企业：
（1）已知甲企业的500件零件质量指标值的样本方差
，该企业生产的零件质量指标值
服从正态分布
，其中
近似为质量指标值的样本平均数
（注：求
时，同一组数据用该区间的中点值作代表），
近似为样本方差
，试根据该企业的抽样数据，估计所生产的零件中，质量指标值不低于71.92的产品的概率.（精确到0.001）
（2）由以上统计数据完成下面
列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附注：
参考数据： 
，
参考公式： 
， 
，
.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
