题目内容
【题目】“中国人均读书4.3本(包括网络文学和教科书),比韩国的11本.法国的20本.日本的40本.犹太人的64本少得多,是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国.礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天名读书者进行调查,将他们的年龄分成6段:
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后得到如图所示的频率分布直方图.问:
(1)估计在40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求40名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在的读书者中任取2名,求恰有1名读书者年龄在
的概率.
【答案】(1)30;(2)54,55;(3) .
【解析】试题分析:
(1)由频率分布直方图可得年龄在[40,70)的频率为0.75,则40名读书者中年龄分布在[40,70)的人数为30.
(2)利用频率分布直方图计算平均年龄为54,中位数分频率分布直方图为面积相等的两部分,据此计算可得中位数为55.
(3)由题意结合排列组合相关性质可得恰有1名读书者年龄在的概率是
.
试题解析:
(1)由频率分布直方图知年龄在[40,70)的频率为(0.0200.0300.025)10 0.75,所以40名读书者中年龄分布在[40,70)的人数为400.75 30.
(2)40名读书者的平均年龄为:
,
设中位数为,则
,
解得: ,
即40名读者中年龄的中位数为55.
(3)年龄在的读书者有2人,年龄在
的读书者有4人,设年龄在
的读书者人数为X,
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