Question

【题目】年底某购物网站为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从年下半年的会员中随机调查了个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下：

根据会员满意度评分，将会员的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于分	分到分	不低于分
满意度等级	不满意	比较满意	非常满意

（1）根据这个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；

（2）以（1）中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.

（i）若从下半年的所有会员中随机选取个会员，求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；

（ii）若从下半年的所有会员中随机选取个会员，记评分非常满意的会员的个数为，求的分布列，数学期望及方差.

Answer 1

【答案】（1）可估算该购物网店会员对售后服务比较满意和非常满意的频率分别为和；（2）（i）0.272；（ii）见解析.

【解析】试题分析： （1）由给出的个数据可得，非常满意的个数为，不满意的个数为，比较满意的个数为，由此可估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；

（2）记“恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意”为事件，则.

（ii）的可能取值为，由题意，随机变量

由此能求出的分布列，数学期望及方差.

试题解析：（1）由给出的个数据可得，非常满意的个数为，不满意的个数为，比较满意的个数为，

，

可估算该购物网店会员对售后服务比较满意和非常满意的频率分别为和，

（2）（i）记“恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意”为事件，则.

（ii）的可能取值为，

，

，

，

，

则的分布列为

由题可知.