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【题目】【2018届山西省太原十二中高三上学期1月月考】运动员甲在最近场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出行了污渍，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污渍处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均值为.

（1）求污渍处的数字；

（2）篮球运动员乙在最近场的比赛中所得分数为.试分别以各自场比赛得分的平均数与方差来分析这两名篮球运动员的发挥水平.

【答案】（1）7. （2）乙发挥水平更好.

【解析】试题分析：（1）设污渍 处的数字分别为，则由题设可知，从而，再利用六个数据的平均值为，可以得到.（2）计算可得两个运动员得分的平均数相同，但甲的方差大于乙的方差，故乙的水平高.

解析：（1）设污渍处的数字分别为.

由于除掉、 处的数字后剩余个数据的中位数为，故，故污渍处的数字为，所以，故，则污渍处的数字为.

（2）甲的得分的平均数为，

甲的得分的方差为，

乙得分的平均数为，

方差为.

因为， ，两人的平均水平相当，但乙的得分波动更小，发挥稳定，故乙发挥水平更好.

练习册系列答案
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满意度指数

0

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2

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满意度评分

低于分

分到分

不低于分

满意度等级

不满意

比较满意

非常满意

（1）根据这个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；

（2）以（1）中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.

（i）若从下半年的所有会员中随机选取个会员，求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；

（ii）若从下半年的所有会员中随机选取个会员，记评分非常满意的会员的个数为，求的分布列，数学期望及方差.

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