题目内容
【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）已知函数
的最小值为
，若实数
且
，求
的
最小值．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）9.
【解析】试题分析: （Ⅰ）利用零点分段将函数
去掉绝对值化简, 进而求出不等式
的解集；（Ⅱ）根据绝对值不等式的性质求出函数的最小值,再根据基本不等式求出
的
最小值．
试题解析:（Ⅰ）
，或
，或
解得
或
不等式
的解集为
（Ⅱ）
函数
的最小值为
当且仅当
时等号成立
故
的最小值为9.
点睛: 含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．
【题目】某协会对
，
两家服务机构进行满意度调查，在，两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了
人，每人分别对这两家服务机构进行独立评分，满分均为
分.整理评分数据，将分数以
为组距分成
组：
，
，
，
，
，
，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图：
定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：
分数 |
|
|
|
满意度指数 | 0 | 1 | 2 |
（1）在抽样的人中，求对服务机构评价“满意度指数”为
的人数；
（2）从在，两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取
人进行调查，试估计对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；
（3）如果从，服务机构中选择一家服务机构，以满意度出发，你会选择哪一家？说明理由.
【题目】
年底某购物网站为了解会员对售后服务（包括退货、换货、维修等）的满意度，从
年下半年的会员中随机调查了
个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下：
根据会员满意度评分，将会员的满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分 | 低于 |
| 不低于 |
满意度等级 | 不满意 | 比较满意 | 非常满意 |
（1）根据这
个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率；
（2）以（1）中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立.
（i）若从下半年的所有会员中随机选取
个会员，求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率；
（ii）若从下半年的所有会员中随机选取
个会员，记评分非常满意的会员的个数为
，求
的分布列，数学期望
及方差
.
