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已知双曲线
-
=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为__________.
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9
设双曲线的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,则||PF
1
|-|PF
2
||=6.设|PF
2
|=3,由3<5知P在右支上.
∴|PF
1
|=6+3=9.
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已知点
分别是射线
,
上的动点,
为坐标原点,且
的面积为定值2.
(I)求线段
中点
的轨迹
的方程;
(II)过点
作直线
,与曲线
交于不同的两点
,与射线
分别交于点
,若点
恰为线段
的两个三等分点,求此时直线
的方程.
双曲线4x
2
-y
2
+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于__________________.
已知△ABC中,BC=4,2sinC=2sinB+sinA.求顶点A的轨迹方程.
设双曲线H:
-
=1(a>0,b>0)满足如下条件:①ab=
;②直线l过右焦点F,斜率为
,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.
过双曲线
-
=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
如果
+
=-1表示焦点在y轴上的双曲线,那么它的半焦距c的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.(1,2)
焦点为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),a+b=5的双曲线的标准方程为___________________.
已知双曲线方程x
2
-
=1,过(2,0)的直线被双曲线截得长为6的直线有___________条.
关 闭
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