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焦点为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),a+b=5的双曲线的标准方程为___________________.
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-
=1或
-
=1
∵c=
,∴a
2
+b
2
=13.又a+b=5,
解得
或
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椭圆
+
=1(m>n>0)和双曲线
-
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F
1
、F
2
,P是这两条曲线的一个交点,则|PF
1
|·|PF
2
|等于( )
A.m-a
B.
(m-a)
C.m
2
-a
2
D.
-
已知双曲线
-
=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3,则点P到另一个焦点的距离为__________.
设F
1
、F
2
是双曲线x
2
-y
2
=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F
1
引∠F
1
QF
2
平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.
以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的一条准线方程为y=
,则双曲线方程为_____________.
已知双曲线的焦距为26,且
=
,则双曲线的标准方程是( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1或
-
=1
双曲线3x
2
-y
2
=3的顶点到渐近线的距离是________.
已知椭圆D:
+
=1与圆M:x
+(y-m)
=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m=5时,求双曲线G的方程。
已知双曲线
,P是其右支上任一点,F
1
、
F
2
分别是双曲线的左、右焦点,Q是P F
1
上的点,N是F
2
Q上的一点。且有
求Q点的轨迹方程。
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