题目内容
过双曲线
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=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
-=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为
或
.
或.∵双曲线方程为-=1,
∴c=
=13,于是焦点坐标为F1(-13，0)、F2(13，0).设过点F1且垂直于x轴的直线l交双曲线于A(-13,y)(y>0),
∴=
-1=
.
∴y=,即|AF1|=.
又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,
∴|AF2|=24+|AF1|=24+=.
故垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为或.
-=1,∴c=
=13,于是焦点坐标为F1(-13，0)、F2(13，0).设过点F1且垂直于x轴的直线l交双曲线于A(-13,y)(y>0),∴
=-1=.∴y=
,即|AF1|=.又∵|AF2|-|AF1|=2a=24,
∴|AF2|=24+|AF1|=24+
=.故垂线与双曲线的交点到两焦点的距离为
或.
练习册系列答案
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=1上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为__________.
,则双曲线方程为_____________.
=
,则双曲线的标准方程是( )
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="1"
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=1
="1"
=1
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=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m,F1为另一焦点，则△ABF1的周长为( )
=1上的一点P与左、右两焦点F1、F2构成△PF1F2，求△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点坐标.
