题目内容
已知y=f（x+1）的定义域为[1，2]，求下列函数的定义域：
（1）f（x）；
（2）f（x-3）．
（1）f（x）；
（2）f（x-3）．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）由定义域的含义，可知x+1的范围，即为所求定义域；
（2）运用换元法，令m=x-3，解不等式即可得到定义域．
（2）运用换元法，令m=x-3，解不等式即可得到定义域．
解答：
解：（1）y=f（x+1）的定义域为[1，2]，
则1≤x≤2，则2≤x+1≤3，
令t=x+1，则y=f（t）的定义域为[2，3]．
即有f（x）的定义域为[2，3]；
（2）令m=x-3，则2≤m≤3，即有2≤x-3≤3，
解得，5≤x≤6．
则所求定义域为：[5，6]．
则1≤x≤2，则2≤x+1≤3，
令t=x+1，则y=f（t）的定义域为[2，3]．
即有f（x）的定义域为[2，3]；
（2）令m=x-3，则2≤m≤3，即有2≤x-3≤3，
解得，5≤x≤6．
则所求定义域为：[5，6]．
点评：本题考查函数的定义域的求法，考查定义域的求法运用换元法，注意y=f（x）和y=f[g（x）]的定义域的区别，属于基础题和易错题．
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