题目内容
【题目】把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，试就方程组
解答下列各题：
（1）求方程组只有一个解的概率；
（2）求方程组只有正数解的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）先求得投掷骰子出现的所有情况总数.将方程组求解,根据方程组只有一个解时,未知数系数不为0,先求得系数为0的情况,根据对立事件的概率求法即可求得方程组只有一个解的概率.
（2）根据正数解的要求解不等式组,即可求得
的取值范围,结合总数情况即可得解.
事件
的基本事件有36个．
由方程组
可得
（1）方程组只有一个解,需满足
即
,而
的事件有
共3个
所以方程组只有一个解的概率为
（2）方程组只有正数解,需且
即
或
其包含的事件有13个：
因此所求的概率为.
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