题目内容
12．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6，在当x=-1时的值，有如下的说法：①要用到6次乘法和6次加法；②要用到6次加法和8次乘法；③v0=-23； ④v3=11，其中正确的是（ ）| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②④ | D． | ①③④ |
分析 根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6等到价转化为f（x）=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12，就能求出结果．
解答 解：∵f（x）=12+35x+9x3+5x5+3x6=（（（（（3x+5）x+0）x+9）x+0）x+35）x+12
∴需做加法与乘法的次数都是6次，
∴v0=3，
v1=v0x+a5=3×（-1）+5=2，
v2=v1x+a4=2×（-1）+0=-2，
v3=v2x+a3=-2×（-1）+9=11，
∴V3的值为11；
其中正确的是①④
故选：B．
点评 本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对，属于基础题．
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