Question

【题目】有下列四种说法：

①命题“”为假，则、至少一个为假；

②命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数都不是单调函数”；

③动点到点 与到点的距离之和为2，则点的轨迹是焦点在轴上的椭圆；

④命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题是真命题．

其中正确的有__________．（填写序号）

Answer 1

【答案】①

【解析】由真值表可知：“”为假，则、至少一个为假，说法①正确；

命题“一次函数都是单调函数”的否定是“一次函数不都是单调函数”，说法②错误；

动点到点 与到点的距离之和为2，则点的轨迹是以A,B为端点的直线，说法③错误；

命题“若直线与双曲线相切，则该直线与双曲线只有一个公共点”的逆命题：“若直线与双曲线只有一个公共点，则该直线与双曲线相切”是假命题，有可能直线平行于双曲线的渐近线，说法④错误；

综上可得四种说法中，正确的有①.