题目内容
【题目】已知函数f（x）对任意的实数满足： 
，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ， 当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．
【答案】336
【解析】解：由 
，得f（x+3+3）=﹣ 
= 
，即f（x+6）=f（x），∴函数f（x）是周期为6的周期函数，
又当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ， 当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，
∴f（1）=1，f（2）=2，f（3）=f（﹣3）=﹣（﹣3+2）2=﹣1，f（4）=f（﹣2）=﹣（﹣2+2）2=0，f（5）=f（﹣1）=﹣1，f（6）=f（0）=0．
则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1，
则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=335×1+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=336．
所以答案是：336．
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