题目内容

【题目】新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况.
（1）现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率；
（2）以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿任选3名，记 表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求 的分布列及数学期望.

【答案】
（1）解：设 表示所抽取3名中有 名新生儿评分不低于9分，至多有1名评分不低于9分记为事件 ，则
（2）解：由表格数据知，从本市年度新生儿中任选1名评分不低于9分的概率为 ，则由题意知 的可能取值为0，1，2，3.

； ； ； .

所以 的分布列为

由表格得 .（或 ）


【解析】（1）根据题意利用古典型概率即可求出结果。（2）由已知可得利用伯努利概率公式求出各个X 的可能取值的概率值列表即可，再根据期望公式代入数值求解即可。

练习册系列答案
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（1）求证： 是周期函数；
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，

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(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．

【题目】通过随机调查询问110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由 计算得
附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

参照附表，得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
B.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
C.有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D.有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

【题目】已知

（1）若的取值范围；

（2）若不等式 的解集为，求实数的取值范围.

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