题目内容
【题目】如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:
①直线AM与CC1是相交直线;②直线AM与BN是平行直线;
③直线BN与MB1是异面直线; ④直线MN与AC所成的角为60°.
其中正确的结论为___ (注:把你认为正确的结论序号都填上).
【答案】③④；
【解析】分析：利用两条直线是异面直线的判断方法来验证①②③的正误，利用平移法，判断④，得到结论．
详解：∵直线CC1在平面CC1D1D上，
而M∈平面CC1D1D，A平面CC1D1D，
∴直线AM与直线CC1异面，故①不正确，
∵直线AM与直线BN异面，故②不正确，
利用①的方法验证直线BN与直线MB1异面，故③正确，
利用平移法，可得直线MN与AC所成的角为60°，故④正确，
故选：B．
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【题目】某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
经常参加体育锻炼 | 40 | ||
不经常参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
（1）完成上表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?
