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椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则离心率等于___________.
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由已知得2c+2a=4b,又∵a
2
-b
2
=c
2
,
∴a
2
-(
)
2
=c
2
,即5c
2
+2ac-3a
2
=0.
∴5e
2
+2e-3=0.
∴e=
或e=-1(舍).
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已知椭圆
+
=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为________.
x=
所表示的曲线是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．圆的一部分
D．椭圆的一部分
已知A(0，-1)、B(0，1)两点，△ABC的周长为6，则△ABC的顶点C的轨迹方程是( )
A．
+
=1(x≠±2)
B．
+
=1(y≠±2)
C．
+
=1(x≠0)
D．
+
=1(y≠0)
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
x
轴上，它的一个焦点为
F
，
M
是椭圆上的任意点，|
MF
|的最大值和最小值的几何平均数为2，椭圆上存在着以
y
=
x
为轴的对称点
M
1
和
M
2
，且|
M
1
M
2
|=
，试求椭圆的方程
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
l
与椭圆交于
A
，
B
两点，坐标原点
O
到直线
l
的距离为
，求
△AOB
面积的最大值
椭圆ax
2
＋by
2
＋ab=0(a<b<0)的焦点坐标为 ( )
A．(0，±
)
B．(±
，0)
C．(0，±
)
D．(±
，0)
中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是___________.
已知椭圆
+
="1" (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为
,中心到准线的距离为
，则椭圆的方程为__________.
关 闭
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)2=c2,即5c2+2ac-3a2=0.或e=-1(舍).)2=c2,即5c2+2ac-3a2=0.或e=-1(舍).
+
=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,则AB所在的直线方程为________.
所表示的曲线是（ ）
+ 
=1(x≠±2)
+
=1(y≠±2)
，试求椭圆的方程
，求△AOB面积的最大值
)
)
+
="1" (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为
,中心到准线的距离为
，则椭圆的方程为__________.