题目内容
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
的焦点，离心率是（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（1）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且
故所求方程为
即
……………3分
（2）假设存在点M符合题意，设AB：
代入
得：
………………4分
则
…………6分
…10分
要使上式与K无关，则有
，解得
，存在点
满足题意。
故所求方程为即 ……………3分（2）假设存在点M符合题意，设AB：
代入得： ………………4分则 …………6分…10分要使上式与K无关，则有
，解得，存在点满足题意。略
练习册系列答案
相关题目
、
分别是椭圆
的左、右焦点.
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值;
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围.
是椭圆
上的一动点，且
，则椭圆离心率为 ( )
中，向量
，△OFP的面积为
，且
。
,求向量
的夹角
的取值范围；
取最小值时，求椭圆的方程。
上任意一点，F1、F2是焦点，那么∠F1PF2的最大值是（ ）
）,F2（1，0），直线x = 4是椭圆的一条准线．
，求cos∠F1PF2的值；
是椭圆内一点，在椭圆上求一点Q，使得
最小．
的离心率
，长轴长为
；②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
；④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
分别是椭圆
的左右焦点，若P是该椭圆上的一个动点则
最大值和最小值分别是 （ ）
上的点，F1、F2是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.