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设
分别是椭圆
的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点则
最大值和最小值分别是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
设点
,
.
.故选A
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函数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)已知椭圆
经过点
,
为坐标原点,平行于
的直线
在
轴上的截距为
.
(1)当
时,判断直线
与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当
时,
为椭圆上的动点,求点
到直线
距离的最小值;
(3)如图,当
交椭圆于
、
两个不同点时,求证:直线
、
与
轴始终围成一个等腰三角形.
已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点,离心率是
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点C(—1,0),斜率为
k
的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问
x
轴上是否存在点M,使
为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上,若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.
或
D.
已知点
F
,
A
分别是椭圆
的左焦点、右顶点,
B
(0,
b
)满足
,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线
的方程:
.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点
,是否存在曲线
交直线
于
、
两点,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)已知
与直线
有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.
已知椭圆的中心在原点,一个焦点为
,且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是________.
设
分别为椭圆
的焦点,点
在椭圆上,若
;则点
的坐标是 _________
关 闭
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