题目内容
(2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10 cm，最下面的三节长度之和为114 cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n＝________．
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设对应的数列为{an}，公差为d(d＞0)．由题意知a1＝10，an＋an－1＋an－2＝114，a＝a1an，由an＋an－1＋an－2＝114得3an－1＝114，解得an－1＝38，(a1＋5d)2＝a1(an－1＋d)，即(10＋5d)2＝10(38＋d)，解得d＝2，所以an－1＝a1＋(n－2)d＝38，即10＋2(n－2)＝38，解得n＝16．
练习册系列答案
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，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n 
N*，都有Tn＜
中，
，
，则公差
_____；
____.
，an=
（
为正整数），
，cn=(an+19)(Sn+50),数列{cn}前n项和为Tn，
按如图所示的规律排成一个三角形数表，并同时满足以下两个条件：①各行的第一
构成公差为
的等差数列；②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序都构成公比为
的等比数列.若
，
，
.
的值；
行各数的和
.
}的通项公式为
，那么
是它的第_ __项．