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在等差数列
中,
,
,则公差
_____;
____.
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,
.
试题分析:有等差数列的性质得
;由此可得,数列
的通项公式为
,所以
.
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已知数列
和
满足:
,其中
为实数,
为正整数.
(1)对任意实数
,求证:
不成等比数列;
(2)试判断数列
是否为等比数列,并证明你的结论.
(3)设
为数列
的前
项和.是否存在实数
,使得对任意正整数
,都有
?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
已知数列
的各项均为正数,记
,
,
.
(1)若
,且对任意
,三个数
组成等差数列,求数列
的通项公式.
(2)证明:数列
是公比为
的等比数列的充分必要条件是:对任意
,三个数
组成公比为
的等比数列.
(2012•广东)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足
,且a
1
,a
2
+5,a
3
成等差数列.
(1)求a
1
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有
.
数列
满足
(
), 那么
的值为( )
A.4
B.8
C.31
D.15
首项为
的等差数列,从第
项起开始为正数,则公差
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
数列
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
(2014·海口模拟)已知{a
n
}为等差数列,若a
1
+a
5
+a
9
=8π,则cos(a
3
+a
7
)的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
(2013·孝感模拟)现有一根n节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10 cm,最下面的三节长度之和为114 cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=________.
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