Question

20．“$θ∈（\frac{π}{2}，π）$”是“sinθ-cosθ＞0”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义结合三角函数问题分别判断充分性和必要性即可．

解答 解：若$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，则sinθ＞0，cosθ＜0，
∴sinθ-cosθ＞0，是充分条件；
若sinθ-cosθ＞0，推不出$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，不是必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了充分必要条件，考查三角函数问题，是一道基础题．