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已知椭圆
(
>0)的两个焦点F
1
,F
2
,点
在椭圆上,则
的面积最大值一定是( )
A
B
C
D
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C
略
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设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与椭圆
交于A、B两点,且
,
,
成等差数列.
(1)求
;
(2)若直线
的斜率为1,椭圆
方程.
(本小题满分14分)
椭圆C:
的两个焦点为
、
,点
在椭圆C上,且
,
,
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若直线
过圆
的圆心
,交椭圆C于
、
两点,且
、
关于点
对称,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
xOy
中,经过点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
有两个不同的交点
P
和
Q
.
(Ⅰ)求
k
的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆与
x
轴正半轴、
y
轴正半轴的交点分别为
A
、
B
,是否存在常数
k
,使得向量
与
共线?如果存在,求
k
值;如果不存在,请说明理由.
本题满分10分.
已知椭圆
,椭圆上动点P的坐标为
,且
为钝角,求
的取值范围。
(本小题12分)
设椭圆
右焦点为
,它与直线
相交于
、
两点,
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
,若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
⑴求椭圆离心率
;
⑵设点
与点
关于原点
对称,若以
为圆心,
为半径的圆与
相切,且
求椭圆
的方程.
已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆
上,AB∥
轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为
.
已知椭圆
的两个焦点分别为
,点
在椭圆上且
,则Δ
的面积是( )
A.
B.
C.
D.1
直线
过椭圆
的一个焦点,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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