题目内容
（本小题满分14分）
椭圆C：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
,
,
.
(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若直线
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且、关于点对称，求直线的方程.
椭圆C：
的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,,.(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若直线
过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.（1）椭圆C的方程为
（2）
，即
（2）
，即解：(1) 
∴
…………2分
又
∴
∴
…………4分
故
…………5分
∴椭圆C的方程为 …………6分
(2) 圆的方程可化为：
，故圆心
…………7分
所求直线方程为
…………8分
联立椭圆方程，消去
，得
…………10分
∵、关于对称
∴
…………12分
∴
…………13分
∴，即 …………14分
∴ …………2分又
∴
∴ …………4分故
…………5分∴椭圆C的方程为
…………6分(2) 圆的方程可化为：
，故圆心 …………7分所求直线方程为
…………8分联立椭圆方程，消去
，得 …………10分∵
、关于对称∴
…………12分∴
…………13分∴
，即 …………14分
练习册系列答案
相关题目
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）。
的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于
轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
，求椭圆方程。
的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+|
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。
，且椭圆过点（2，0）。
上的点到椭圆C上点的距离的最大值与最小值。
(
>0)的两个焦点F1，F2，点
在椭圆上，则
的面积最大值一定是（ ）
B 
C 
D 
轴上，若焦距为4，则m等于 （ ）
给出下面四个命题：
时，曲线C表示椭圆；
或
轴上的椭圆，则