题目内容
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆
交于A、B两点，且
，
，
成等差数列.
(1)求；
（2）若直线的斜率为1，椭圆方程.
分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于A、B两点，且，，成等差数列.(1)求
；（2）若直线
的斜率为1，椭圆方程.(1)
(2)
(2)
(1)由椭圆的定义知
，又
，得
.
(2)l的方
程为：
，其中
，设
，则AB两点的坐标满足方程组
，化简得：
，则
，所以
，则
，解得
，所以椭圆方程为.
，又，得.(2)l的方
程为：，其中，设，则AB两点的坐标满足方程组，化简得：，则，所以，则，解得，所以椭圆方程为.
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
上的三点，其中点
的坐标为
，
过椭圆
的中心，且
．
的直线
（斜率存在时）与椭圆
，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
.求实数
的取值范围
的左右焦点，M为椭圆上一点，MF2垂直于
轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且
，求椭圆方程。
的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.
的左焦点
的弦AB的长为3，
且
，则该椭圆的离心率为 。
、
，并且经过点
的椭圆方程是
B．
C．
D．
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
，
，
.
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且
的中心在原点，长轴在
轴上，离心率为
，且
，则椭圆
(
>0)的两个焦点F1，F2，点
在椭圆上，则
的面积最大值一定是（ ）
B 
C 
D 