题目内容
9．记关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若Q⊆P，求正数a的取值范围（ ）| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | [2，+∞） | D． | （-∞，-2] |
分析 求解不等式Q={x|0≤x≤2}，当a＞-1时，P={x|-1＜x＜a}，当a＜-1时，P={x|a＜x＜-1}，
利用集合的包含关系判断即可．
解答 解：∵不等式|x-1|≤1的解集为Q
∴Q={x|0≤x≤2}，
∵x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集为P
∴当a＞-1时，P={x|-1＜x＜a}，
当a＜-1时，P={x|a＜x＜-1}，
∵Q⊆P，
∴a＞2，
故选：A
点评 本题考察了解不等式，集合的包含关系，属于容易题，此题容易错在端点值2，等还是不等的问题．
练习册系列答案
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19．设O为△ABC的外心（三角形外接圆的心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|2，则$\frac{AC}{AB}$=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
4．
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：
（1）分别求出a，b，x，y的值，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：| 分组 | 人数 | 频率 |
| [39.5，49.5） | a | 0.10 |
| [49.5，59.5） | 9 | x |
| [59.5，69.5） | b | 0.15 |
| [69.5，79.5） | 18 | 0.30 |
| [79.5，89.5） | 15 | y |
| [89.5，99.5] | 3 | 0.05 |
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
1．已知线段PQ的中点为M（0，4），若点P在直线x+y-2=0上运动，则点Q的轨迹方程是（ ）
| A． | x+y-6=0 | B． | x+y+6=0 | C． | x-y-2=0 | D． | x-y+2=0 |
18．设P是曲线y=$\sqrt{1{-x}^{2}}$上的点，若对曲线y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0）上的任意一点Q，恒有|PQ|≥1，则a的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$-1，+∞） | B． | [2$\sqrt{2}$-2，+∞） | C． | [$\frac{4}{5}$，+∞） | D． | （0，2$\sqrt{2}$-2] |