题目内容
20．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展开式的第4项的系数是$-\frac{21}{2}$（用数字作答）．分析 写出展开式的通项并化简，确定第四项，写出系数．
解答 解：（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展开式的第4项为${T}_{4}={C}_{9}^{3}（\root{3}{x}）^{6}（-\frac{1}{2\root{3}{x}}）^{3}$=${C}_{9}^{3}（-\frac{1}{2}）^{3}{x}^{\;}$=-$\frac{21}{2}$x；
所以（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）9的展开式的第4项的系数是 $-\frac{21}{2}$；
故答案为：-$\frac{21}{2}$．
点评 本题考查了二项展开式的特征项形式求法；关键是正确写出展开式的通项，按照要求确定字母指数．
练习册系列答案
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15．若集合P={y|y=$\sqrt{x}$，x≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（ ）
| A． | ∅ | B． | {y|y=x2} | C． | {y|y=2x} | D． | {y|y=lgx} |
12．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，过F2作直线PF2⊥F1F2，交双曲线C于P，若△PF1F2为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$-1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\sqrt{2}$+2 |
9．记关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}＜0$的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若Q⊆P，求正数a的取值范围（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | [2，+∞） | D． | （-∞，-2] |