题目内容
4．
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布表和频率分布直方图如下，回答下列问题：| 分组 | 人数 | 频率 |
| [39.5，49.5） | a | 0.10 |
| [49.5，59.5） | 9 | x |
| [59.5，69.5） | b | 0.15 |
| [69.5，79.5） | 18 | 0.30 |
| [79.5，89.5） | 15 | y |
| [89.5，99.5] | 3 | 0.05 |
（2）估计这次环保知识竞赛平均分；
（3）若从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率有多大？
分析 （1）根据频率分布表求出出a，b，x，y，再作出频率分布直方图；
（2）用组中值估计平均分即可；
（3）先求出本次竞赛及格率，用样本估计总体，每个人被抽到的概率相同，故可以求出抽到的学生成绩及格的概率．
解答 
解：（1）a=60×0.1=6，b=60×0.15=9，x=$\frac{9}{60}$=0.15，y=$\frac{15}{60}$=0.25；
频率分布直方图如图所示：
（2）用组中值估计平均分：44.5×0.1+54.5×0.15+64.5×0.15+74.5×0.3+84.5×0.25+94.5×0.05=70.5；
（3）本次竞赛及格率为：0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75，用样本估计总体，每个人被抽到的概率相同，
∴从所有参加环保知识竞赛的学生中随机抽取一人采访，抽到的学生成绩及格的概率为0.75．
点评 本题考查了频率分布表与频率分布直方图以及样本估计总体，考查了学生的运算能力与作图能力，属于基础题．
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| C． | |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$ | D． | 若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是单位向量，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$． |