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在直角坐标系中,O是坐标原点,P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
)是第一象限的两个
点,若1,x
1
,x
2
,4依次成等差数
列,而1,y
1
,y
2
,8依次成等比数列,则△OP
1
P
2
的面
积是________。
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(本小题满分14分)已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
是
S
n
与2的等差中项,数列{
b
n
}中,
b
1
=1, 点P(
b
n
,
b
n+
1
)在直线
x
-
y
+2=0上。
(1)求
a
1
和
a
2
的值; (2)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项
a
n
和
b
n
;
等差数列
的首项
,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余
下的10项的平均值为4.6,则抽去的是( )
A.
B.
C.
D.
(14分)设各项均为正数的数列
的前n项和为
,已知
,数
列
是公差为
的等差数列。
(1)求数列
的通项公式(用
表示);
(2)设
为实数,对满足
的任意正整数
,不等式
都成立。求证:
的最大值为
。
(本小题满分12分)
设
,
,
,根据等差数列前n项和公式知
;且
,
,
,
猜想
,即
(Ⅰ)请根据以上方法推导
的公式;
(Ⅱ)利用以上结论,计算
的值.
在数列
中,
,且满足
,则
=________.
设
为等差数列
的前
项和,
=5,
=4,则
=
;
已知数列
的前
项和
,则
=
(改编)13.已知数列
,圆
和圆
若
平分
的周长,则
的所有项和为
关 闭
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