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在直角坐标系中，O是坐标原点，P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
）是第一象限的两个
点，若1，x
1
，x
2
，4依次成等差数
列，而1，y
1
，y
2
，8依次成等比数列，则△OP
1
P
2
的面
积是________。
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1
略
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（本小题满分14分）已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
n
是
S
n
与2的等差中项，数列{
b
n
}中，
b
1
=1， 点P（
b
n
，
b
n+
1
）在直线
x
-
y
+2=0上。
（1）求
a
1
和
a
2
的值； （2）求数列{
a
n
}，{
b
n
}的通项
a
n
和
b
n
；
等差数列
的首项
，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余
下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（14分）设各项均为正数的数列
的前n项和为
，已知
，数
列
是公差为
的等差数列。
（1）求数列
的通项公式（用
表示）；
（2）设
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
的最大值为
。
（本小题满分12分）
设
，
，
，根据等差数列前n项和公式知
；且
，
，
，
猜想
，即
（Ⅰ）请根据以上方法推导
的公式；
（Ⅱ）利用以上结论，计算
的值．
在数列
中，
，且满足
，则
＝________.
设
为等差数列
的前
项和，
＝5，
＝4，则
＝
;
已知数列
的前
项和
，则
=
（改编）13．已知数列
，圆
和圆
若
平分
的周长，则
的所有项和为
关 闭
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列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面
列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面
的首项
，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余
的前n项和为
，已知
，数
是公差为
的等差数列。
表示）；
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：
。
，
，
，根据等差数列前n项和公式知
；且
，
，
，
，即
的公式；
的值． 
中，
，且满足
，则
＝________.
为等差数列
的前
项和，
＝5，
＝4，则
＝ ;
的前
项和
，则
= 
，圆
和圆
若
平分
的周长，则
的所有项和为