题目内容
等差数列
的首项
，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余
下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（ ）
的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
B
分析：设出抽取的为第n项，根据所给的条件求出第六项求出公差，根据首项和求出的公差d写出等差数列的通项公式，令通项公式等于15列出关于n的方程，解方程即可．
解答：解：设抽去的是第n项．
∵前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4.6
∴S11=55，S11-an=46，
∴an=9，
又∵S11=11a6=55．
解得a6=5，
由a1=-5，得d=
=2，
令9=-5+2（n-1），
∴n=8
故选B
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，本题解题的关键是熟练应用公式，注意能够把所求的问题的实质看清楚，本题是一个中档题目．
解答：解：设抽去的是第n项．
∵前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4.6
∴S11=55，S11-an=46，
∴an=9，
又∵S11=11a6=55．
解得a6=5，
由a1=-5，得d=
=2，令9=-5+2（n-1），
∴n=8
故选B
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，本题解题的关键是熟练应用公式，注意能够把所求的问题的实质看清楚，本题是一个中档题目．
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
．
是等比数列；
项和
；
3）证明不等式
，对任意
皆成立．
项和为
已知数列
，其前n项和
，满足
，且
的值；
；
的前
项和为
，试比较
与
是首项
的等差数列，其前n项和为
，
是首项
的等比数列，且
，若数列
的前n项和为
，试比较
的大小。
}的前
项和为
，且点
在函数
的图象上，
求证：
}的前
项和
，若它的第
项满足
，则
．
列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面
的展开式中含
项的系数，则数列
的前
项和为