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函数y=x
2
(x>0)的图象在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为a
k
+1
,k为正整数,a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=________.
试题答案
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21
在点(a
k
,a
k
2
)处的切线方程为:y-a
k
2
=2a
k
(x-a
k
),当y=0时,解得x=
,所以a
k
+1
=
,故{a
n
}是a
1
=16,q=
的等比数列,即a
n
=16×
n
-1
,∴a
1
+a
3
+a
5
=16+4+1=21.
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相关题目
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=4a
n
-3(n∈N
*
).
(1)证明:数列{a
n
}是等比数列;
(2)若数列{b
n
}满足b
n
+1
=a
n
+b
n
(n∈N
*
),且b
1
=2,求数列{b
n
}的通项公式.
已知各项均为正数的数列
满足
, 且
,其中
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设数列
满足
,是否存在正整数
,使得
成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由。
(3) 令
,记数列
的前
项和为
,其中
,证明:
。
数列
记
(1)求b
1
、b
2
、b
3
、b
4
的值;
(2)求数列
的通项公式及数列
的前n项和
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
ba
n
-2
n
=(
b
-1)
S
n
.
(1)证明:当
b
=2时,{
a
n
-
n
·2
n
-1
}是等比数列;
(2)求{
a
n
}的通项公式.
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
1
=
,9
S
3
=
S
6
,设
T
n
=
a
1
a
2
a
3
…
a
n
,则使
T
n
取最小值的
n
值为________.
设公比为
q
(
q
>0)的等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
S
2
=3
a
2
+2,
S
4
=3
a
4
+2,则
q
=________.
设首项为1,公比为
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则( )
A.S
n
=2a
n
-1
B.S
n
=3a
n
-2
C.S
n
=4-3a
n
D.S
n
=3-2a
n
设首项为1,公比为
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则 ( ).
A.S
n
=2a
n
-1
B.S
n
=3a
n
-2
C.S
n
=4-3a
n
D.S
n
=3-2a
n
关 闭
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