题目内容
函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1,其中k∈N*,若a1=16,则a1+a3+a5=________.
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∵y′=2x,∴k=y′|x=ak=2ak,
故切线方程为y-ak2=2ak(x-ak),
令y=0得x=ak,即ak+1=ak.
∴{an}是以16为首项,为公比的等比数列,
即an=16·n-1.
∴a1+a3+a5=16+4+1=21.
故切线方程为y-ak2=2ak(x-ak),
令y=0得x=ak,即ak+1=ak.
∴{an}是以16为首项,为公比的等比数列,
即an=16·n-1.
∴a1+a3+a5=16+4+1=21.
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