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若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
试题答案
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2 2
n+1
-2
由题意
得
用②÷①得q=2,a
1
=2,由等比数列求和公式得S
n
=
=2
n+1
-2.
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定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”.已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2a
n
+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项公式及T
n
关于n的表达式.
设等比数列
的前
项和为
，若
=3，则
=
数列{a
n
}满足a
1
=2,且对任意的m,n∈N
*
,都有
=a
n
,则a
3
=
;{a
n
}的前n项和S
n
=
.
在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
3
=
-1,a
5
=
+1,则
+2a
2
a
6
+a
3
a
7
等于( )
A．4
B．6
C．8
D．8-4
若数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
＝
a
n
＋
，则{
a
n
}的通项公式是
a
n
＝________.
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和，
a
1
＝
，9
S
3
＝
S
6
，设
T
n
＝
a
1
a
2
a
3
…
a
n
，则使
T
n
取最小值的
n
值为________．
已知两个数k＋9和6－k的等比中项是2k，则k＝________．
设首项为1,公比为
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则( )
A．S
n
=2a
n
-1
B．S
n
=3a
n
-2
C．S
n
=4-3a
n
D．S
n
=3-2a
n
关 闭
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得
=2n+1-2.得=2n+1-2.
得=2n+1-2.
,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
的前
项和为
，若
=3，则
= 
=an,则a3= ;{an}的前n项和Sn= . 
-1,a5=
+2a2a6+a3a7等于( )
an＋
，则{an}的通项公式是an＝________.
，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为________．
的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( )