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若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
试题答案
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2 2
n+1
-2
由题意
得
用②÷①得q=2,a
1
=2,由等比数列求和公式得S
n
=
=2
n+1
-2.
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定义:若数列{A
n
}满足A
n+1
=
,则称数列{A
n
}为“平方递推数列”.已知数列{a
n
}中,a
1
=2,点(a
n
,a
n+1
)在函数f(x)=2x
2
+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2a
n
+1}是 “平方递推数列”,且数列{lg(2a
n
+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为T
n
,即T
n
=(2a
1
+1)(2a
2
+1)…(2a
n
+1),求数列{a
n
}的通项公式及T
n
关于n的表达式.
设等比数列
的前
项和为
,若
=3,则
=
数列{a
n
}满足a
1
=2,且对任意的m,n∈N
*
,都有
=a
n
,则a
3
=
;{a
n
}的前n项和S
n
=
.
在各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
3
=
-1,a
5
=
+1,则
+2a
2
a
6
+a
3
a
7
等于( )
A.4
B.6
C.8
D.8-4
若数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=
a
n
+
,则{
a
n
}的通项公式是
a
n
=________.
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
1
=
,9
S
3
=
S
6
,设
T
n
=
a
1
a
2
a
3
…
a
n
,则使
T
n
取最小值的
n
值为________.
已知两个数k+9和6-k的等比中项是2k,则k=________.
设首项为1,公比为
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则( )
A.S
n
=2a
n
-1
B.S
n
=3a
n
-2
C.S
n
=4-3a
n
D.S
n
=3-2a
n
关 闭
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