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椭圆
的焦距为 ( )
A.5
B.3
C.4
D.8
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D
∵a
2
=25,b
2
=9,
∴c
2
=25-9=16,
∴2c=8.
故选D.
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点P是椭圆
上一点,
分别是左、右焦点,若
,则
的值为 ( )
A.2
B.4
C.6
D.10
(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)若
,求m的取值范围.
(1)求曲线E的方程;
(2)若过定点F(0,2)的直线交曲线E于G、H不同的两点,求此直线斜率的取值范围;
(3)若点G在点F、H之间,且满足
的取值范围。
已知F1,F2为椭圆
的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若
, 则 |AB|=" "
若椭圆
上两点间最大的距离为8,则实数
的值是 ▲
B1、B2是椭圆短轴的两个端点,O为椭圆的中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是________.
设椭圆
过点
(
,1),且左焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)判断是否存在经过定点
的直线
与椭圆
交于
两点并且满足
·
,若存在求出直线
的方程,不存在说明理由.
点P(3,1)在椭圆
的右准线上,过P点且方向向量为
的光线经直线y=-2反射后通过椭圆的右焦点,则这个椭圆的离心率为 .
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