题目内容
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；
（3）若点G在点F、H之间，且满足
的取值范围。
（1）
（2）
（3）
解：（1）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|……………………1分
又
……………………2分
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆……………………3分
且椭圆长轴长为
……………………5分
∴曲线E的方程为……………………(6分)
（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
……………………7分
由
……………………8分
（3）设
又
整理得
……………………10分
又
……………………(12分)
又当直线GH斜率不存在，方程为
即所求
的取值范围是 ……………………12分
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|……………………1分
又
……………………2分∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆……………………3分
且椭圆长轴长为
……………………5分∴曲线E的方程为
……………………(6分)（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
……………………7分由
……………………8分（3）设
又
整理得
……………………10分又
……………………(12分)又当直线GH斜率不存在，方程为
即所求的取值范围是 ……………………12分
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，直线
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，与椭圆交于
两点.
时，求线段
的长度；
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与椭圆
有相同的焦点，直线
是双曲线
的直线
与双曲线
、
两点，若
,求直线
的焦距为 （ ）
与椭圆
相交于不同的两点A、B，则使
为整数的直线
为椭圆
的两个焦点，过
作椭圆的弦
,若
的周长为16，离心率为
，则椭圆的方程为（ ）
分别为具有公共焦点
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的值为 
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