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在平面直角坐标系xOy中,焦点为F(5,0)的抛物线的标准方程是
.
试题答案
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y
2
=20x
试题分析:焦点为F(5,0),所以抛物线开口向右,标准方程可设为
,又
所以
,抛物线的标准方程是y
2
=20x
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如图已知抛物线
:
过点
,直线
交
于
,
两点,过点
且平行于
轴的直线分别与直线
和
轴相交于点
,
.
(1)求
的值;
(2)是否存在定点
,当直线
过点
时,△
与△
的面积相等?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
已知点P是抛物线
上一点,设P到此抛物线准线的距离是
,到直线
的距离是
,则
的最小值是
求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程.
(1)过点(-3,2);
(2)焦点在直线x-2y-4=0上.
已知抛物线
,过原点的动直线
交抛物线
于
、
两点,
是
的中点,设动点
,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
已知圆C:x
2
+y
2
+6x+8y+21=0,抛物线y
2
=8x的准线为l,设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m,则m+|PC|的最小值为
.
设动点P(x,y)(x≥0)到定点F
的距离比到y轴的距离大
.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;
(3)过F
作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
已知过抛物线y
2
=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=
.
抛物线
上一点
的纵坐标为4,则点
与抛物线焦点的距离为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
关 闭
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