题目内容

已知抛物线，过原点的动直线交抛物线于、两点，是的中点，设动点，则的最大值是（    ）
A．B．C．D．
Ａ

试题分析：设动直线的方程为：，代入抛物线得，，设，则，则，，，故选A．
练习册系列答案
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已知抛物线，直线，是抛物线的焦点。

（1）在抛物线上求一点，使点到直线的距离最小；
(2)如图，过点作直线交抛物线于A、B两点.
①若直线AB的倾斜角为，求弦AB的长度；
②若直线AO、BO分别交直线于两点,求的最小值.
在平面直角坐标系xoy中，以点P为圆心的圆与圆x2+y2-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合)．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点，问：当m变化时，以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会，求出此定点；若不会，说明理由．
已知抛物线y2＝2px(p≠0)及定点A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是抛物线上的点．设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为________．
已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为________．
在平面直角坐标系xOy中，焦点为F(5，0)的抛物线的标准方程是     ．
如图所示,设P是抛物线C1:x2=y上的动点,过点P作圆C2:x2+(y+3)2=1的两条切线,交直线l:y=-3于A、B两点.

(1)求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离;
(2)是否存在点P,使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点,若·=0,则k等于(　　)
(A)    (B)    (C)       (D)2
抛物线y＝x2上的点到直线x＋y＋1＝0的最短距离为________．

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