题目内容

6．二项式（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-x2）10的展开式中的常数项是45．

分析 利用二项式的通项公式即可得出x的指数幂为0，即可得出r的值，就能够求解常数项．

解答 解：由通项公式Tr+1=${C}_{10}^{r}$（$\frac{1}{\sqrt{x}}$）r（-x2）10-r=${C}_{10}^{r}$（-1）10-r（x）${\;}^{20-\frac{5}{2}x}$，
令20-$\frac{5r}{2}$=0=0，解得r=8．
∴常数项为T8=${C}_{10}^{8}$×（-1）2=45
故答案为：45．

点评 本题考查了二项式的通项公式、常数项的求法，属于基础题，准确求解即可．

练习册系列答案
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9．在平面直角坐标系中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{24}+\frac{{y{\;}^2}}{12}$=1，设R（x0，y0）是椭圆C上任一点，从原点O向圆R：（x-x0）2+（y-y0）2=8作两条切线，切点分别为P，Q．
（1）若直线OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圆R的方程；
（2）若直线OP，OQ的斜率都存在，并记为k1，k2，求证：2k1k2+1=0．
10．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+$\sqrt{3}（{sin^2}x-{cos^2}x）$，$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，当x=α时，f（x）有最大值．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，A=α-$\frac{π}{12}$，且sinBsinC=sin2A，求△ABC的面积．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{2{x}^{2}}，（0＜|x|≤1）}\\{{a}^{x}，（|x|＞1）}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），且f（1）=f（2），则f（log46）=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，长轴长为2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小时，求点T的坐标．
11．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，则|AB|=12．
18．在等比数列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，前m项和Sm=31，则项数m等于（　　）
A．4B．5C．6D．7
15．在△ABC中，A=60°，若a，b，c成等比数列，则$\frac{bsinB}{c}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
16．如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别相交于点A，B，C，直线m与α，β，γ分别相交于点D，E，F，AB=6，BC=2，EF=3，求DE的长．

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