题目内容
18．在等比数列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，前m项和Sm=31，则项数m等于（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 利用等比数列的性质，结合公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，求出a1=1，am=16，利用前m项和Sm=31，求出q，即可求出m．
解答 解：∵等比数列{an}中，公比q＞1，a1+am=17，a2am-1=16，
∴a1+am=17，a1am=16，
∴a1=1，am=16，
∵Sm=31，
∴$\frac{1-16q}{1-q}$=31，
∴q=2，
∴2m-1=16，
∴m=5，
故选：B．
点评 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．
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