题目内容

集合M＝{x|lg x＞0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝________.

 

M∩N＝{x|1＜x≤2}

【解析】M＝{x|lg x＞0}＝{x|x＞1}，N＝{x|x2≤4}＝{x|－2≤x≤2}．

 

练习册系列答案
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设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：

(1)a＞0，且－3＜＜－；

(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；

(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|＜.

 

如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

(1)求证：BF∥平面ACE；

(2)求证：BF⊥BD.

 

若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为________．

 

若命题“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1≤0”为假命题，则实数a的范围________．

 

对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，则实数a的取值范围为________．

 

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________．

 

若存在区间M＝[a，b](a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”．给出下列四个函数：①y＝ex，x∈R；②f(x)＝x3；③f(x)＝cos；④f(x)＝ln x＋1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号)．

 

如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求证：AB⊥平面BCE；

(2)求三棱锥C ?ADE体积．

 

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