题目内容
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{{\;}_{2}}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（α）=-3，则f（6-α）=（ ）| A． | -$\frac{7}{4}$ | B． | -$\frac{5}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 利用分段函数，求出α，再求f（6-α）．
解答 解：由题意，α≤1时，2α-1-2=-3，无解；
α＞1时，-log2（α+1）=-3，∴α=7，
∴f（6-α）=f（-1）=2-1-1-2=-$\frac{7}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查分段函数，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{28}{3}$ | B． | $\frac{26}{3}$ | C． | $\frac{14}{3}$ | D． | $\frac{13}{3}$ |
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