Question

18．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$．当t=1，$\frac{1}{2}$，-2，2时，分别求点P的坐标．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{AB}$，利用向量坐标运算求解即可．

解答 解：点O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{AB}$=（3，3）．
当t=1时，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+（3，3）=（4，5）．
当t=$\frac{1}{2}$时，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+$\frac{1}{2}$（3，3）=（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）．
当t=-2时，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{AB}$=（1，2）-（6，6）=（-5，-4）．
当t=2时，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+2（3，3）=（7，8）．

点评 本题考查向量的坐标运算，考查计算能力．