Question

9．若直线4x-3y-12=0被两坐标轴截得的线段长为$\frac{1}{c}$，则c的值为$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 化直线方程为截距式可得直线与坐标轴的交点，由两点间的距离公式可得．

解答 解：化直线4x-3y-12=0为截距式可得$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{-4}$=1，
∴直线与坐标轴的交点为（3，0）和（0，-4），
∴$\sqrt{（3-0）^{2}+（-4-0）^{2}}$=$\frac{1}{c}$，∴c=$\frac{1}{5}$
故答案为：$\frac{1}{5}$

点评 本题考查直线的截距式方程，涉及两点间的距离公式，属基础题．