题目内容
6．函数y=$\frac{2x+1}{x+a}$在（-2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围[2，+∞）．分析 化简函数，利用函数y=$\frac{2x+1}{x+a}$在（-2，+∞）上单调递增，可得1-2a＜0且-a≤-2，从而求得a的取值范围．
解答 解：y=$\frac{2x+1}{x+a}$=2+$\frac{1-2a}{x+a}$．
∵函数y=$\frac{2x+1}{x+a}$在（-2，+∞）上单调递增，
∴1-2a＜0且-a≤-2，∴a≥2；
∴a的取值范围是：[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
点评 本题考查函数单调性，考查学生的计算能力，正确化简函数是求解本题的关键．
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| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ |