若$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=2.则tan=( )A．2B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=2，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

分析利用已知条件求出正切函数值，利用两角和的正切函数化简求解即可．

解答解：$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=2，
解得tanα=$\frac{1}{3}$
则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2．
故选：A．

点评本题考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数的应用，是基础题．

练习册系列答案

14．已知圆C：x²+y²=1和圆D：x²+y²-6x-2y+6=0，M，N分别是圆C，圆D上的动点，P为直线l：kx-y+2k-4=0（k∈R）上的动点．
（1）直线l经过定点的坐标是（-2，-4）
（2）若k=0，则|PM|+|PN|的最小值是3$\sqrt{10}$-3．

11．已知$\frac{α}{2}+\frac{β}{2}=\frac{π}{4}$，则tan$\frac{α}{2}$+tan$\frac{β}{2}$+tan$\frac{α}{2}$tan$\frac{β}{2}$的值为1．

18．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$．当t=1，$\frac{1}{2}$，-2，2时，分别求点P的坐标．

8．一个口袋中，有1个大球和若干个有不同编号的小球，这些小球一半是红色的，另一半是白色的，任取4个球放进A，B，C，D四个盒子，每盒一球，经计算，共有k种不同的方法，若要求A，B，C三个盒子中必须放白球，D盒必须放大球，经计算，有$\frac{k}{140}$种不同方法，问：袋中有几个小球．

15．已知集合A={x|x²-x＜0}，B={x|x²+2mx+2m+1≤0}
（1）若A∩B=A，则m∈（-∞，$-\frac{1}{2}$]
（2）若A∪B=A，则m∈$（-\frac{1}{2}，1-\sqrt{2}）$．

12．公差不为零的等差数列{a_n}的前5项和为-20，数列{b_n}为等比数列，且b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₄．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}前n项和．

13．下列命题中是假命题的是（　　）

	A．	自然数集是非负整数集		B．	复数集与实数集的交集是实数集
	C．	实数集与虚数集的交集{0}		D．	纯虚数集与实数集的交集为空集

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