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下列函数
中,满足“对任意的
时,都有
”的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:对任意
,都有f(x
1
)<f(x
2
),即说明f(x)在
上单调递增,而
,
在区间
上均单调递减,
在 (-∞,2)是减函数,在(2,+∞)是增函数,只有函数
是单调递增函数,
故选C。
点评:简单题,熟练掌握常见函数的单调性,是解题的关键。
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已知函数
,
,其中
R.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围.
对于函数f(x)(x∈D),若x∈D时,恒有
>
成立,则称函数
是D上的J函数.
(Ⅰ)当函数f(x)=m
lnx是J函数时,求m的取值范围;
(Ⅱ)若函数g(x)为(0,+∞)上的J函数,
试比较g(a)与
g(1)的大小;
求证:对于任意大于1的实数x
1
,x
2
,x
3
, ,x
n
,均有g(ln(x
1
+x
2
+ +x
n
))
>g(lnx
1
)+g(lnx
2
)+ +g(lnx
n
).
已知函数
,满足对任意
,都有
成立,则
的取值范围是 ( )
A.
B.(1,2]
C.(1,3)
D.
已知函数
的定义域是
,若对于任意的正数
,函数
都是其定义域上的减函数,则函数
的图象可能是
A. B. C. D.
若函数
在
是增函数,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,请用定义证明
在
上为减函数.
函数
的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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