题目内容
已知函数
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
①
； ②函数图象的一条对称轴为
；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程
在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（ ）
是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①
； ②函数图象的一条对称轴为；③函数
在[﹣9，﹣6]上为减函数； ④方程在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
D
试题分析：令
，由得
，又函数是R上的偶函数，所以
.
.即函数是以6为周期的周期函数.所以
.又，所以
，从而；又函数关于
轴对称.周期为6，所以函数图象的一条对称轴为；又当，且时，都有，设
，则
.故易知函数在
上是增函数.根据对称性，易知函数在
上是减函数，又根据周期性，函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；因为，又由其单调性及周期性，可知在[﹣9，9]，有且仅有
，即方程在[﹣9，9]上有4个根.综上所述，四个命题都正确.
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万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于
万元，同时不超过投资收益的
.
，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型
； ②
的图象向右平移
个单位后关于
对称，当
时，
＜0恒成立，设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
是
上的偶函数，且在
上为减函数，若
，
，则( )
与
的大小
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
时,
;当
且
时 ,
,则函数
在
上的零点个数为（ ）
，
，
，如果有
，
，则
的值为（ ）
在
上是增函数，
，若
，则x的取值范围是________________．
是定义在
上的连续的偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
上的偶函数
满足
且在区间
上是增函数则（ ）
