题目内容
【题目】函数y=sin2x+2cosx（ 
）的最大值与最小值分别为（ ）
A.最大值 
，最小值为﹣ 
B.最大值为 ，最小值为﹣2
C.最大值为2，最小值为﹣
D.最大值为2，最小值为﹣2
【答案】B
【解析】解：y=sin2x+2cosx=1﹣cos2x+2cosx=﹣（cosx﹣1）2+2，
∵ 
≤x≤ 
，∴﹣1≤cosx≤ 
，
则当cosx= 时，y取得最大值，y最大为 
；当cosx=﹣1时，y取得最小值，y最小为﹣2．
故选B
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质和二倍角的余弦公式，掌握当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；二倍角的余弦公式：
即可以解答此题．
【题目】上世纪八十年代初， 邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.
左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数y | 10 | 11 | 14 | 16 | 19 |
附1：
下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到
2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
接受超常实验班教育 | 未接受超常实验班教育 | 合计 | |
录取少年大学生 | 60 | 80 | |
未录取少年大学生 | 10 | ||
合计 | 30 | 100 |
| 0.50 | 0.40 | 0.10 | 005 |
| 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 |
