题目内容

【题目】函数y=sin2x+2cosx（ ）的最大值与最小值分别为（ ）
A.最大值 ，最小值为﹣
B.最大值为 ，最小值为﹣2
C.最大值为2，最小值为﹣
D.最大值为2，最小值为﹣2

【答案】B
【解析】解：y=sin2x+2cosx=1﹣cos2x+2cosx=﹣（cosx﹣1）2+2，
∵ ≤x≤ ，∴﹣1≤cosx≤ ，
则当cosx= 时，y取得最大值，y最大为 ；当cosx=﹣1时，y取得最小值，y最小为﹣2．
故选B
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质和二倍角的余弦公式，掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；二倍角的余弦公式：即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2x－4－a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y＝－|a|x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

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(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

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（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求为二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为2，求的值.

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(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率；

(2)求函数的单调区间与极值．

【题目】已知函数， ．

（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若且函数有且仅有一个零点，求实数的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若时， 恒成立，求实数的取值范围．

【题目】上世纪八十年代初， 邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.

左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;

年份序号x

1

2

3

4

5

录取人数y

10

11

14

16

19

附1：

下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到

2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．

附2：

接受超常实验班教育

未接受超常实验班教育

合计

录取少年大学生

60

80

未录取少年大学生

10

合计

30

100

0.50

0.40

0.10

005

0.455

0.708

2.706

3.841

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