题目内容
【题目】上世纪八十年代初， 邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.
左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数y | 10 | 11 | 14 | 16 | 19 |
附1：
下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到
2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
附2：
接受超常实验班教育 | 未接受超常实验班教育 | 合计 | |
录取少年大学生 | 60 | 80 | |
未录取少年大学生 | 10 | ||
合计 | 30 | 100 |
| 0.50 | 0.40 | 0.10 | 005 |
| 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 |
【答案】（1）21（2）有95%的把握
【解析】试题分析：（1）将数据代入回归直线方程的计算公式，先求出
，再求出
，由此得到回归直线方程，将
代入回归直线方程，即可求得预测值.（2）将
联表填写哈，代入
的计算公式，计算得
，故我们有95%的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
试题解析：
（1）由已知中数据可得：
当时
即第6年该校实验班学生录取少年大学生人数约为21人；
（2）该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表：
接受超常实验班教育 | 未接受超常实验班教育 | 合计 | |
录取少年大学生 | 60 | 20 | 80 |
未录取少年大学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
根据列联表中的数据，得到的观测值为
故我们有95%的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
