题目内容
【题目】设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2x－4－a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y＝－|a|x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．
【答案】(－5，－1)∪(1，＋∞)
【解析】试题分析：根据不等式x2＋2x－4－a≥0对x∈R恒成立，求出命题p为真时a的范围，再由指数函数的单调性求出q为真时的对应a的范围，再由p∧q为假，p∨q为真，则p，q一真一假求出a的取值范围．
试题解析：
∵不等式x2＋2x－4－a≥0对x∈R恒成立，
∴x2＋2x－4≥a对x∈R恒成立，
令y＝x2＋2x－4，
∴ymin＝－5，∴a≤－5，
∴命题p即为p：a≤－5，
函数y＝－|a|x(a≠0，a≠±1)在R上是减函数，
∴|a|>1，∴a>1或a<－1，
∵p∧q为假，p∨q为真，
∴p，q一真一假，
∴
或
∴－5<a<－1或a>1.
即实数的取值范围是(－5，－1)∪(1，＋∞)．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：
xi（月） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
yi（千克） | 0.5 | 0.9 | 1.7 | 2.1 | 2.8 |
（参考公式： 
= 
， 
= 
﹣ 
）
（1）在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 
．
（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）
